فهرست:
فهرست اشکال
فهرست جداول
پیشگفتار
فصل 1: سیستم گسسته استاندارد و ریشه های روش اجزا محدود
1.1 مقدمه
1.2 سیستم ساختاری و المان ساختاری
1.3 پردازش و تحلیل ساختار
1.4 شرایط مرزی
1.5 شبکه های الکتریکی و سیال
1.6 الگوی کلی
1.7 سیستم گسسته استاندارد
1.8 انتقال مختصات
1.9 مسائل
فصل 2: مسائل مربوط به میدان ها و قابلیت ارتجاعی خطی
2.1 مقدمه
2.2 معادلات کشسانی
2.2.1 توابع جابه جایی
2.2.2 ماتریس کرنش
2.2.3 ماتریس تنش
2.2.4 معادلات تعادل
2.2.5 شرایط مرزی
2.2.6 شرایط اولیه
2.2.7 انتقال تنش و کرنش
2.2.8 نسبت تنش- کرنش: ماتریس کشسانی
2.3 معادله شبه هارمونیک (همساز) عمومی
2.3.1 معادلات هادی: جریان و پیوستگی
2.3.2 شرایط مرزی
2.3.3 شرایط اولیه
2.3.4 رفتار ساختمانی
2.3.5 فرم تقلیل ناپذیر در
2.3.6 اشکال همسان و ناهمسان برای انتقال :k
2.3.7 مسائل دو بعدی
2.4 توضیحات نهایی
2.5 مسائل
فصل3: تقریب المان محدود و اشکال ضعیف
3.1 اشکال ضعیف
3.2 اشکال تک بعدی کشسانی
3.2.1 شکل ضعیف معادله تعادل
3.3 تقریب اشکال ضعیف و انتگرالی: روش پسماند سنگین (گالرکین)
3.3.1 راه حل گالرکین درمورد معادله کشسانی
3.4 حل المان محدود
3.4.1 الزامات برای تقریب های المان محدود
3.5 شکل ایزوپارامتری
3.5.1 المان های مرتبه بالاتر: میان یابی لاگرانژ
3.5.2 انتگرال های المان مادر: انتگرال عددی
3.6 میان یابی مرتبه ای
3.7 مسئله یک بعدی متقارن محوری
3.7.1 شکل ضعیف برای مسئله متقارن محوری
3.7.2 مفهوم تغییر
3.7.3 شکل تغییر ناپذیر برای مسئله متقارن محوری
3.7.4 حل المان محدود
3.8 مسائل گذرا
3.8.1 روش های زمان گسسته
3.8.2 مسئله نیمه جزءسازی
3.9 شکل ضعیف برای معادله شبه هارمونیک (همساز) یک بعدی
3.9.1 شکل ضعیف
3.9.2 حل المان محدود برای مسئله شبه هارمونیک
3.9.3 مسائل گذرا
3.10 تذکرات نهایی
3.11 مسائل
فصل 4 : اشکال تغییر و تقریب المان محدود : مسائل 1-D
4.1 اصول تغییر
4.2 اصول تغییر " طبیعی" و رابطه آنها با هدایت معادلات دیفرانسیل
4.2.1 معادلات اویلر
4.3 تدوین اصول تغییر طبیعی برای معادلات دیفرانسیل خود الحاقی خطی
4.4 نقطه بیشینه، کمینه، یا حائل؟
4.5 اصول تغییر محدود
4.5.1 ضرایب لاگرانژی
4.5.2 تشخیص ضرایب زبانی: شرایط مرزی اجباری و اصول تغییراصلاح شده
4.6 اصول تغییر اصلاح شده: تابع جبرانی و روش های لاگرانژی آشفته
4.6.1 توابع جبرانی
4.6.2 لاگرانژی آشفته
4.7 تقریب های کوچکترین مجذور
4.8 توضیحات نهایی: روش های تفاوت محدود و مرزی
4.9 مسائل
فصل 5: مسائل میدانی: روش المان محدود چند بعدی
5.1 مسائل میدانی: معادله شبه هارمونیک (همساز)
5.1.1 شکل تغییرناپذیر
5.1.2 جزءسازی المان محدود
5.1.3 توابع شکلی برای مثلث، مستطیل، و چهار ضلعی
5.2 جزء سازی:مسائل گذرا
5.3 مثال های عددی: ارزیابی دقیق
5.3.1 پیچش میله های منشوری
5.3.2 رسانش گرمایی موقتی
5.3.3 تراوش ناهمسان
5.3.4 مسائل الکترو استاتیک و مگنواستاتیک
5.3.5 مسائل روانکاری
5.3.6 جریان های سطحی آزاد و غیر چرخشی
5.4 مسائل
فصل6 : توابع شکلی، مشتقات، و انتگرال گیری
6.1 مقدمه
6.2 توابع شکلی دو بعدی
6.2.1 توابع شکلی برای مثلث ها
6.2.2 توابع شکلی برای چهارضلعی ها
6.3 توابع شکلی سه بعدی
6.3.1 المان های چهارضلعی
6.3.2 المان های شش ضلعی: گروه آجری
6.4 سایر المان های سه بعدی ساده
6.5 نقشه برداری : اشکال پرامتری
6.6 ترتیب تقارب برای المان های نقشه برداری شده
6.7 محاسبه مشتقات global
6.7.1 جایگذاری مختصات المان ها
6.8 انتگرال گیری عددی
6.8.1 المان های چهارضلعی
6.8.2 المان های آجری
6.8.3 المان های مثلثی
6.8.4 المان های چهارضلعی
6.8.5 ترتیب مورد نیاز انتگرال عددی
6.8.6 منحصر به فرد بودن ماتریس بدلیل انتگرال عددی
6.9 توابع شکلی به واسطه انحطاط
6.9.1 انحطاط المان های مرتبه بالاتر
6.10 ایجاد شبکه های المان محدود با نقشه برداری
6.10.1 توابع ترکیبی
6.10.2 توابع بزیه
6.11 مزیت محاسباتی المان های محدود با انتگرال عددی
6.12 مسائل
فصل 7: کشسانی : المان های محدود دو و سه بعدی
7.1 مقدمه
7.2 مسائل کشسانی: فرم ضعیف تعادل
7.2.1 روش جایگذاری: اشکال تغییرناپذیر
7.3 تقریب المان محدود با روش گالرکین
7.4 شرایط مرزی
7.5 انتگرال عددی و اشکال متناوب
7.6 دامنه ها و المان های نامحدود
7.6.1 تابع نقشه برداری
7.7 المان های منفرد در نقشه برداری: مورد استفاده در گسیخت ها، ماشین ها، و غیره
7.8 گزارش نتایج: جایگذاری ها، کرنش ها، و تنش ها
7.9 خطای جزءسازی و نسبت تقارب
7.10 حداقل انرژی پتانسیل کل
7.10.1 حد انرژی کرنشی در فرمولاسیون تغییر مکان
7.10.2 کمینه سازی مستقیم
7.11 فرآیند حل المان محدود
7.12 مثال های عددی
7.12.1 مثال های کاربردی
7.13 توضیحات نهایی
7.14 مسائل

فصل 8:آزمون حساسیت، انتگرال کاهیده، المان های عدم انطباق
8.1 مقدمه
8.2 ملزومات تقارب
8.3 آزمون ساده حساسیت (تست های A و B ): شرط لازم برای تقارب
8.4 آزمون حساسیت تعمیم یافته (آزمون C) و آزمون المان منفرد
8.5 عمومیت آزمون حساسیت عددی
8.6 آزمون های حساسیت مرتبه بالاتر
8.7 نرم افزار آزمون حساسیت برای المان های کشسانی سطح صاف با تربیع های ˝ استاندارد ˝ و ˝کاهیده˝
8.8 نرم افزار آزمون حساسیت برای المان ناسازگار
8.9 آزمون حساسیت مرتبه بالاتر: ارزیابی نیرومندی
8.10 توضیحات نهایی
8.11 مسائل
فصل 9: فرمولاسیون مرکب و محدودیت ها: روش های میدانی کامل
9.1 مقدمه
9.2 جزء سازی شکل مرکب: توضیحات کلی
9.3 پایداری تقریب مرکب: آزمون حساسیت
9.3.1 ملزومات قابل حل
9.3.2 قفل شدگی
9.3.3 آزمون حساسیت مرکب
9.4 فرمولاسیون مرکب دو- میدانی در کشسانی
9.4.1 عمومی
9.4.2 شکل مرکب u-σ
9.4.3 پایداری تقریب دو- میدانی در کشسانی (u-σ)
9.5 فرمولاسیون مرکب سه میدانی در کشسانی
9.5.1 شکل مرکب u-σ-ϵ
9.5.2 شرایط ثبات تقریب سه میدانی (u-σ-ϵ)
9.5.3 شکل u-σ- : فرمول تنش افزوده
9.6 اشکال مکمل با حد مستقیم
9.6.1 اشکال عمومی
9.6.2 حل با استفاده از توابع فرعی
9.7 توضیحات نهایی: فرمولاسیون مرکب یا آزمون "نیرومندی" المان
9.8 مسائل
وسایررویکردهای حل مسئله روش های ترکیبی،مسائل تراکم ناپذیر،:فصل 10
مقدمه 10.1
تنش و کرنش انحرافی، فشار و تغییر حجم 10.2
(u-p شکل) کشسانی تراکم ناپذیر دو میدانی 10.3
10.4کشسانی تراکم ناپذیر تقریبا سه میدانی ( )
روش میله گرد برای مسائل تراکم ناپذیر 10.4.1
انتگرال کاهیده و انتخابی و هم ارز آن برای مسائل مرکب در موقعیت مناسب 10.5
فرآیند تکراری راه حل ساده برای مسائل مرکب:روش اُزاوا 10.6
عمومی 10.6.1
راه حل تکراری برای کشسانی تراکم ناپذیر 10.6.2
10.7روش های پایدار برای برخی ازالمان های مرکب که در آزمون حساسیت تراکم ناپذیری رد شده اند
تثبیت فشار لاپلاسی 10.7.1
روش حداقل مجذور گالرکین 10.7.2
تثیبت فشار مستقیم 10.7.3
تراکم نا پذیری با گام های زمانی 10.7.4
مقایسه های عددی 10.7.5
توضیحات نهایی 10.8
مسائل 10.9
فصل 11:ترکیب تقریبی چند دامنه
مقدمه 11.1
مرتبط ساختن دویا چند دامنه با ضریب تغییرلاگرانژ 11.2
مرتبط ساختن زیر دامنه ها برای معادلات شبه هارمونیک 11.2.1
مرتبط ساختن زیر دامنه ها برای معادلات کشسانی 11.2.2
مرتبط ساختن دویا چند زیر دامنه با روش های لاگرانژی و پنالتی 11.3
روش نیچه و تقریب های منقطع گالرکین 11.3.1
مسائل 11.4
فصل12: بعد زمان: نیمه جزءسازی مسائل دینامیک و میدانی
مقدمه 12.1
فرمولاسیون مستقیم مسائل وابسته به زمان با زیر گروه المان محدود فضایی 12.2
معادله "شبه هارمونیک" با مشتقات زمانی اولیه و ثانویه 12.2.1
رفتار دینامیکی ساختار های کشسان با استهلاک ارتعاش خطی 12.2.2
ماتریس های "جرم" و "میرایی" برای برخی از المان های معمول 12.2.3
مجموع "جرم" یا ماتریس قطری 12.2.4
رویکردهای حل مسئله تحلیلی: طبقه بندی کلی 12.3
طیف آزاد:ویژه مقدارها برای مسائل درجه دو و ارتعاش دینامیک 12.4
ارتعاش دینامیک آزاد: مختص مقدار واقعی 12.4.1
تعیین ویژه مقدار 12.4.2
k ارتعاش آزاد با ماتریس منفرد 12.4.3
تقلیل سیستم مقدار ویژه 12.4.4
مثال 12.4.5
طیف آزاد: مقدار ویژه برای مسائل درجه اول و رسانش گرمایی، و غیره 12.5
طیف آزاد: مقدار ویژه دینامیک میرا 12.6
پاسخ دوره ای تحمیلی 12.7
پاسخ گذرا به رویکرد های تحلیلی 12.8
کلی 12.8.1
رویکرد های فرکانس پاسخ 12.8.2
مدل تجزیه تحلیل 12.8.3
حالت های میرایی و مشارکت 12.8.4
تقارن و تکرارپذیری 12.9
مسائل 12.10
فصل 13: تقریب خمش صفحه: صفحات نازک و ضخیم
مقدمه 13.1
معادلات هدایت کننده 13.2
نظریه یک بعدی: خمش استوانه ای 13.2.1
شکل ضعیف خمش استوانه ای 13.2.2
تقریب المان محدود 13.2.3
حل دقیق مسئله گره ای برای صفحه ضخیم 13.2.4
تئوری عمومی صفحه 13.3
شرایط مرزی 13.3.1
تقریب صفحه نازک تقلیل ناپذیر 13.3.2
تقریب المان محدود 13.3.3
) C1پیوستگی ) شرایط پیوستگی برای توابع شکلی 13.3.4
آزمون حساسیت: شروط تحلیلی 13.4
المان مثلثی سه گره ای عدم انطباقی 13.5
مثال عددی برای صفحات نازک 13.6
صفحات ضخیم 13.7
فرمولاسیون تقلیل ناپذیر: انتگرال کاهیده 13.8
فرمولاسیون مرکب برای صفحات ضخیم 13.9
تقریب 13.9.1
شرط لازم پیوستگی 13.9.2
ناپیوسته و انتگرال کاهیده (انتخابی) Q تعادل فرم های مرکب با میان یابی 13.9.3
دلیل گسیختگی المان ها: آزمون حساسیت برای صفحات ضخیم 13.9.4
طراحی تعدادی از المان های مفید 13.9.5
المان با حباب چرخشی یا حالت ارتقا یافته 13.10
میان یابی مرتبط: بهبود دقت 13.11
تابع معین برای مثلث ها و چهار وجهی های خطی 13.11.1
میان یابی معین برای المان های درجه دوم 13.11.2
حد صفحه نازک "دقیق" گسسته 13.12
محدودیت های نظریه صفحه 13.13
توضیحات نهایی 13.14
مسائل 13.15

فصل14: تحلیل سه بعدی پوسته ها
مقدمه 14.1
المان پوسته همراه با پارامتر های جابجایی و چرخش 14.2
تعریف هندسی المان 14.2.1
جابجایی میدان 14.2.2
تعریف کرنش ها و تنش ها 14.2.3
خصوصیات المان و انتقال های ضروری 14.2.4
توضیحاتی در مورد معرفی تنش 14.2.5
پوسته های ضخیم متقارن محوری 14.3
مورد خاص صفحات ضخیم 14.4
تقارب 14.5
مثال هایی از پوسته 14.6
گنبد کروی تحت فشار یکپارچه 14.6.1
استوانه با بارگذاری جانبی 14.6.2
پوسته استوانه ای: بارگذاری تحت وزن 14.6.3
لوله نفوذپذیر و سرپوش کروی 14.6.4
توضیحات نهایی 14.7
مسائل 14.8
فصل 15: خطاها، فرآیندهای بازیابی، و تخمین های خطا

پیشگفتار
ویرایش قبل درباره روش المان محدود مدت کوتاهی پیش از مرگ دوست نزدیک و همکار نویسنده مان الگارد سی (الک)زینکوویچ در ژانویه 2009مورد توجه قرار گرفت. جای الهام بخشی و هدایت وی در سال های جدایی واقعا خالی است. با این وجود، امیدواریم که جوهر نوشته های وی در اثر جدید حفظ شده باشد و بنابراین پژوهشگران کنونی و آینده بتوانند همچنان از دیدگاه های وی و بسیاری از افراد دخیل در حوزه مکانیک محاسباتی بهرمند شوند. داستان زندگی وآثار وی در مجله بین المللی روش های عددی در مهندسی به اختصار بیان شده است. 80,2009,pp.1-45
اکنون 46 سال از زمانی می گذرد که الک زینکوویچ برای اولین بار روش المان محدود در مکانیک پیوسته و ساختاری را منتشر کرد. این کتاب که اولین مواجهه با روش المان محدود بود، اساسی فراهم نمود که از روی آن بسیاری از پیشرفت های بعدی رخ دادند. تحقیقات در حال گسترش و میدان کاربرد المان های محدود به ویرایش دوم در سال 1971 انجامید، ویرایش سوم در سال 1977، چهارم در دو جلد در سالهای 1989 و 1991 و ویرایش های پنجم و ششم در سه جلد به ترتیب در سال های 2000 تا 2005 منتشر شدند. اندازه هر یک از این ویرایش ها به لحاظ هندسی گسترش یافت (از 272 صفحه در سال 1967 تا ویرایش ششم نزدیک به 1800 صفحه ای). این امر برای حفظ عدالت در حوزه با گسترش سریع تحقیقات و کاربرد حرفه ای ضرورت دارد. با این حال ، فیلتر کردن بیشتر محتوا برای نگه داشتن این ویرایش ها درون حدهای منطقی ضروری است.
در ویرایش حاضر آثار کامل را در سه جلد مجزا حفظ می کنیم ، که هر کدام بدون دیگرجلدها قابل استفاده هستند و هریک شاید برای مخاطبین متفاوتی جذاب باشند.
به طور اخص این جلد اول، روش المان محدود: اساس و اصول ، برای پوشش کاملا کامل تمام مراحل ضروری برای حل مسائلی طراحی شده است که معادلات دیفرانسیل خطی ارائه می کنند. کاربرد ها در مسائل کشسانی، مسائل میدانی، و مسائل صفحه و پوسته ساختاری اساس اولیه ای را تشکیل می دهند که از آن مراحل المان محدود فهرست می شوند. پس از خلاصه ای از معادلات پایه به شکل ماتریسی، دو فصل جدید درباره کاربردها در مسائل یک بعدی اضافه می شود. این امر مراحلی را توصیف می کند که برای تبدیل معادله دیفرانسیل به فرمی ضرورت می یابد که با آن تقریب المان محدود ممکن است در بافتی بسیار ساده صورت بپذیرد. دو روش ارائه شده است: اشکال ضعیف (که ممکن است برای هر معادله دیفرانسیل خطی به کار رود) و نظریه های تغییر (که در اینجا به کاربردهای وضعیت پایدار محدود می گردد). مفاهیم اصلی شامل میان یابی متغیرهای حل مسئله، انتگرال عددی برای ارزیابی ماتریس های نهایی حاضر در تقریب المان محدود، و حل مسئله معادلات ماتریس حاصل می شود. هم مسائل پایدار و هم مسائل گذرا در ابتدا تحت پوشش قرار گرفته اند تا روش ها را برای کاربرد های بعدی فراهم کنند.
در فصل های بعدی نظریه المان محدود را به کاربرد های مسائل میدان چند بعدی و کشسانی بسط می دهیم. علاوه براین مفاهیم کلی ضروری برای ساخت فرم های میان یابی برای اشکال المان های گوناگون، متمایز سازی فرم های پارامتری، و انجام انتگرال عددی در یک فصل جمع شده اند. فصلی درباره آزمون حساسیت برای تدوین ملاک های مهندسی برای ارزیابی تقارب فرمولاسیون المان محدود به کارگرفته شده است.

---

برچسب ها: دانلود ترجمه کتاب زینکوویچ کتاب زینکوویچ ترجمه فارسی کتاب زینکوویچ دانلود ترجمه کتاب زینکوویچ ترجمه فارسی زینکوویچ