چکیده :
معادله یک سیستم دینامیکی، معادله دیفرانسیل معمولی توصیف کننده آن است. در یک سیستم دینامیکی که تاخیر زمانی نیز دارد، معادله سیستم تبدیل به یک معادله دیفرانسیل تاخیري می گردد. مثالهایی از معادله دیفرانسیل تاخیري را می توان در بسیاري از مراجع یافت. همچنین اکنون معلوم شده است که تاخیرها به طور طبیعی قسمتی از فرایندهاي دینامیکی هستند که در فیزیک، علوم زیستی و مهندسی وجود دارند. سیستم هاي حرارتی، دینامیک نرخ رشد جمعیت و پدیده هاي ارتباطی یا کنترل سیستم ها از راه دور مثالهایی از این فرایندهاي تاخیري هستند. حتی اگر تاخیر در دینامیک سیستم ها از راه دور مثالهایی از این فرایندهاي تاخیري هستند. حتی اگر تاخیر در دینامیک سیستم موجود نباشد، هنگامیکه سیستم تحت کنترل قرار می گیرد، تاخیر به آن اعمال می گردد مثلا در استفاده از تبدیل کننده هاي آنالوگ به دیجیتال و دیجیتال به آنالوگ.
1- پایدارسازی:
اگرچه ولترا (Volterra) در دهه سی قرن گذشته در تحقیقات خود در زمینه دینامیک رشد جمعیت و قابلیت کشسانی مفهوم تغیرات تابع انرژی در طول مسیر جواب یک معادله دیفرانسیلی تاخیری را بررسی کرده است، ولی ایده اصلی مطالعه پایداری و پایدارسازی معادلات دیفرانسیل تاخیری به کارهای کراسوفسکی (krasovskii) به دهه شصت بر می گردد. او روش دوم لیاپانوف را در این زمینه تعمیم داد. در دهه های بعد، محققان زیادی با استفاده از همین روش مسئله پایداری معادلات دیفرانسیل تاخیری را مورد توجه قرار دادند. در دهه نود روش های جدیدی در برخورد با مسئله تاخیر مطرح شد.
مجموعه ای از روشها و مفاهیم در زمینه پایدارسازی معادلات دیفرانسیل تاخیری را می توان در این مقالات یافت. با توجه به این مقالات، سه جهت اصلی در بررسی پایداری و پایدارسازی معادلات دیفرانسیل تاخیری خطی وجود دارد:
1- بررسی پایداری در حوزه فرکانس؛ بسط روش هورویتز به معادلات دیفرانسیل تاخیری، بسط روش مکان هندسی ریشه ها.
2- بررسی در حوزه زمان؛ با استفاده از روش دوم لیاپانوف تعمیم یافته برای معادلات دیفرانسیل تاخیری و بر مبنای اصل مقایسه.
3- بررسی براساس مقادیر ویژه؛ یک روش آن تعمیم روش جایابی قطب کلاسیک است که در این پایان نامه بررسی می گردد و نیز روشی بر مبنای جایابی طیف محدود.
تمام روش های آورده شده از مدل کردن یک سیستم با تاخیر زمانی به صورت معادلات دیفرانسیل تابعی حاصل می شوند. روش های 2و3 در حوزه فضای حالت هستند.
2. جایابی قطب پیوسته:
در سال 2002 روش جدیدی در پایدارسازی سیستم های خطی تاخیری یک ورودی با فیدبک حالت تحت عنوان «روش جایابی قطب پیوسته» مطرح شده است. این روش برمبنای کنترل ریشه های سمت راست معادله مشخصه و تغییر جزئی آن با تغییر جزئی بهره فیدبک است. با توجه به شباهت این روش با روش جایابی قطب کلاسیک و ویژگی تغییرات جزئی با رابطه مشتق گیری، این روش جایابی قطب پیوسته نامیده می شود.
و...
فهرست مطالب :
نمادها 1
مقدمه 2
1 پایدارسازي 3
2 جابجایی قطب پیوسته 4
3 روند اجرا و ارائه 4
فصل اول : جایابی قطب پیوسته براي سیستم هاي تکورودي 6
-1-1 مقدمه 7
-2-1 شرایط وجود و یکتائی جواب 7
-3-1 سیستم هاي خودگردان 8
-4-1 روش جایابی قطب پیوسته 9
-1-4-1 تعاریف و قضایا 9
-2-4-1 الگوریتم جایابی قطب پیوسته 12
1-2-4-1 محاسبه راستترین مقدار ویژه 12
2,2,4,1 پیوستگی مقادیر ویژه به بهره فیدبک به عنوان یک تابع 13
3,2,4,1 افزایش تعداد مقادیر ویژه تحت کنترل 14
5,1 طراحی رؤیتگر 16
6,1 استفاده از فیدبک دینامیکی 17
7,1 مثالها 18
فصل دوم : سیستم هاي تاخیري در حوزه لاپلاسو فضاي حالت 26
1,2 مقدمه 27
2,2 تبدیل هاي همانندي در سیستم هاي تاخیري 27
1,2,2 تاخیر یکسان در همه کانال هاي ورودي یا خروجی 27
2,2,2 تاخیرمتفاوت ر کانال هاي ورودي 29
3,2,2 تاخیر متفاوت در کانال هاي خروجی 30
-4-2-2 تاخیر در حلقه فیدبک 32
3,2 تحقق فضاي حالت سیستم هاي تاخیري 34
1,3,2 تاخیر یکسان در صورت همه عناصر تابع تبدیل 34
2,3,2 تاخیر یکسان در صورت هر ستون تابع تبدیل 36
تاخیر متفاوت 37 n 3,3,2 ترکیب خطی از
1,3,3,2 تحقق قطري با مقادیر ویژ متمایز 37
2,3,3,2 تحقق قطري با مقادیر ویژه تکراري 38
4,3,2 سیستم هاي غیر واقعی 42
فصل سوم : قطري سازي سیستم هاي تاخیري 43
1,3 مقدمه 44
2,3 قطري سازي ماتریس اصلی – تاخیري 44
3,3 قطري سازي سیستم براي حالت گذرا 46
4,3 قطري سازي سیستم براي حالت ماندگار 49
52 MI فصل چهارم : جایابی قطب پیوسته در سیستم هاي
1,4 مقدمه 53
2,4 جایابی قطب پیوسته به روش غیر مستقیم 53
1,2,4 تاخیر یکسان در همه کانال هاي ورودي 53
2,2,4 تاخیرهاي متفاوت در کانالهاي ورودي 54
3,4 جایابی قطب پیوسته به روش مستقیم 62
4,4 جایابی قطب پیوسته با قیود 65
1,4,4 . جایابی قطب پیوسته با فیدبک خروجی 65
2,4,4 جایابی قطب پیوسته با قید روي فیدبک حالت 69
3,4,4 طراحی رؤیتگر 72
فصل پنجم : کنترل انتگرالی سیستم هاي تاخیري 76
1,5 مقدمه 77
2,5 کنترل انتگرالی سیستم هاي تاخیري تک ورودي- تک خروجی 77
1,2,5 سیستم هاي تک ورودي – تک خروجی با تاخیر در ورودي 77
2,2,5 سیستم هاي تک ورودي – تک خروجی با تاخیر در خروجی 83
3,5 کنترل انتگرالی سیستم هاي تاخیري چند ورودي – چند خروجی 87
1,3,5 سیستم هیا چند ورودي – چند خروجی با تاخیر در ورودي 87
2,3,5 سیستم هاي چند ورودي – چند خروجی با تاخیر در خروجی 89
فصل ششم : نتایج و پیشنهادات 93
نتایج 94
پیشنهادات 95
97 DDE-BIFTOOL پیوست : معرفی نرم افزار
1 مقدمه 97
2 روال هاي اساسی 97
97 sys_init 1,2 تابع
98 sys_rhs 2,2 تابع
99 sys_deri 3,2 تابع
99 sys_tau 4,2 تابع
99 sys_cond 5,2 تابع
3 ساختار اطلاعات سیستم و تحلیل پایداري 99
4 مثال 1: سیستم مرتبه 100 3
103 TDS TOOLBOX 6 مثال 2: تحلیل سیستم با استفاده از
مقاله ارائه شده 106
مراجع 115
برچسب ها:
پایدارسازی و کنترل سیستم همه چیز درمورد پایدارسازی و کنترل سیستم متغییره تاخیری برق کارشناسی ارشد ارشد قطب پیوسته