بررسي اصل پايستگي انرژي مكانيكي در حركت دوراني
هدف آزمايش :
محاسبه گشتاور ماند يك ميله، كره، ديسك، استوانه چوبي بطور تجربي با استفاده از زمان تناوب نوسان پيچشي و همچنين با استفاده از فرمولهاي تئوري و مقايسه اين مقادير با هم.
تئوري آزمايش و فرمولهاي مربوطه :
با توجه به اينكه معادلات حركت انتقالي و دوراني قابل مقايسه هستند، براي توجيه اندازه‌گيري گشتاور ماند بوسيله حركت دوراني، معادله نوسانگر در حركت خطي مورد بهره‌برداري قرار مي‌گيرد. براي نوسان خطي فنر داريم:
در اين رابطه x ميزان انحراف فنر از وضع تعادل و k ثابت فنر است.با حل معدله زمان تناوب بدست مي‌آيد.با در نظر گرفتن تشابه حركت دوراني و انتقالي داريم:
فرمولهاي تئوري از رابطه محاسبه مي‌شوند.
وسايل آزمايش :
ساعت الكترونيكي، ديسك، كره، ميله، استوانه، صفحه رابط استوانه و فنر پيچشي با پايه.
روش انجام آزمايش :
گشتاور ماند به روش تجربي را از روي رابطه بدست مي‌آوريم. فقط كافيست كه T را تعيين كنيم و با دانستن k' =0.027 مقدار I را مشخص كنيم. در مورد استوانه چون توسط يك صفحة فلزي به سيستم وصل مي‌شود، يكبار T1را براي صفحه به تنهايي و بار ديگر T2را براي صفحه همراه استوانه بدست آورده كه از رابطه زير مقدار I تعيين مي‌گردد:
براي هر مورد، 10 دوره تناوب در نظر مي‌گيريم پس: T = t/n
نتايج و محاسبات :
صفحه گرد چوبي
M=391 gr , قطر صفحه =225 mm
t=18.70 s T=18.70/10=1.870 s
كره
M=1005 gr , D=145 mm
t=17 s T=17/10=1.7 s
ميله
M=132 gr , L=0.6 m
t=23.25 s T=23.25/10=2.325 s
استوانه
M=305 gr , D=90 mm
t1=5.11 s T1=5.11/10=0.511 s
t2=8.20 s T2=8.20/10=0.820 s